Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!

Преобразуйте произведение в сумму:
sin5xcos2x

Упростите: sin8cos22+sin22cos8+2

Answer 1

1.

$\sin5x\cos2x=\dfrac{1}{2} \left(\sin(5x-2x)+\sin(5x+2x) \right)=\\=\dfrac{1}{2} \left(\sin3x+\sin7x \right)=\dfrac{1}{2} \sin3x+\dfrac{1}{2}\sin7x$

2.

$\sin8\cos22+\sin22\cos8+2=\sin(8+22)+2=\sin30+2$

Если подразумевались градусы, то цепочку можно продолжить:

$\sin30^\circ+2=\dfrac{1}{2} +2=2.5$