Question

Найдите длину дуги окружности соответствующей центральному углу 45 градусов если радиус окружности равен 8 см Найдите длину дуги окружности соответствующей центральному углу 60 градусов если радиус окружности равен 10 см​

Answer 1

Ответ:

1) l=2π см,

2) $l=\frac{10\pi}{3}$ см.

Объяснение:

1) По формуле длины дуги окружности l=α*r (*), найдем длину дуги. Здесь α выражается в радианах. Переведем градусы в радианы. $45^0*\frac{\pi}{180^0}=\frac{45*\pi}{180}=\frac{\pi}{4}$. Теперь подставим в формулу  (*) известные данные.

$l=\frac{\pi}{4}*8$.

l=2π см.

2) Снова переведем угол в радианы. Получим $60^0*\frac{\pi}{180^0}= \frac{\pi}{3}$.

Подставим известные данные в формулу (*).

$l=\frac{\pi}{3}*10$,

$l=\frac{10\pi}{3}$ см.