Question

Прошу помочь с решением номера 2.416 (на фото) формулы нужно использовать по сложению синусов и косинусов​

Answer 1

https://znanija.com/task/36259660

2.416.а)

(cos3x +cos5x+cos7x) / (sin3x +sin5x+ sin7x) =

(2cos5x*cos2x +cos5x) / (2sin5x*cos2x+ sin5x) =

cos5x(2cos2x + 1) / sin5x(2cos2x +1) = ctg5x .

- - - - - - - преобразование  в рамках ОДЗ  например  cos2x ≠ -1/2

2.416.б)

4sin2ysin3y /(sin2y +sin4y - sin6y ) =      

4sin2ysin3y / (2sin3y*cosy - 2sin3y*cos3y ) =

4sin2ysin3y /2sin3y(cosy - cos3y ) =2sin2y / (cosy - cos3y) =

2sin2y / (-2sin(-y)*sin2y  =2sin2y / 2siny*sin2y   = 1/ siny .

* * * * * * *                                                                                                                     sin2α =2sinα*cosα   sin6y =sin2*(3y) = 2sin3y*cos3y     3y = α