Question

Срочно!!!!!! пожалуйста!) помогите алгебра 8 класс.
1.не строя графиков функций найдите координаты этих точек пересечения графиков функций y=2x²-8x+13 и y=4x-3.
2.найдите координаты точек пересечения параболы
y=-3x²+12 с осями координат.​

Answer 1

Ответ:

1)Координаты точек пересечения графиков функций (2; 5);  (4;13)

2)Координаты пересечения параболой оси Ох (-2; 0);  (2; 0)

  Координаты пересечения параболой оси Оу (0; 12)

Объяснение:

1. Не строя графиков функций, найдите координаты точек пересечения графиков функций y=2x²-8x+13 и y=4x-3.

Левые части уравнений равны, приравняем правые и вычислим х:

2x²-8x+13=4x-3

2x²-8x+13-4x+3=0

2x²-12x+16=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(12±√144-128)/4

х₁,₂=(12±√16)/4

х₁,₂=(12±4)/4

х₁=8/4

х₁=2

х₂=16/4

х₂=4

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

y=4x-3

у₁=4*х₁-3

у₁=4*2-3

у₁=5

у₂=4*х₂-3

у₂=4*4-3

у₂=13

Координаты точек пересечения графиков функций (2; 5);  (4;13)

2. Найдите координаты точек пересечения параболы

y= -3x²+12 с осями координат.​

а)Чтобы найти точки пересечения параболы с осью Ох, нужно решить квадратное уравнение:

-3x²+12=0

3x²-12=0

х₁,₂=±√144/6

х₁,₂=±12/6

х₁= -2

х₂=2

Координаты пересечения параболой оси Ох (-2; 0);  (2; 0)

б)Любой график пересекает ось Оу при х=0.

х=0

y= -3x²+12

у=0+12

у=12

Координаты пересечения параболой оси Оу (0; 12)