Question

3. Разложите на множители многочлен способом группировки:
б) m(n²-y²)+n(y²-m²)+y(m²-n²)

Answer 1

$m(n^2-y^2)+n(y^2-m^2)+y(m^2-n^2)=$

$=m(n-y)(n+y)+ny^2-nm^2+ym^2-yn^2=$

$=m(n-y)(n+y)-yn^2+ny^2-nm^2-ym^2=$

$=m(n-y)(n+y)-ny(n-y)-m^2(n-y)=$

$=\Big(n-y\Big)\Big(m(n+y)-ny-m^2\Big)=$

$=\Big(n-y\Big)\Big(mn+my-ny-m^2\Big)=$

$=\Big(n-y\Big)\Big(my-ny+mn-m^2\Big)=$

$=\Big(n-y\Big)\Big(y(m-n)-m(m-n)\Big)=$

$=\Big(n-y\Big)\Big(m-n\Big)\Big(y-m\Big)=\Big(m-n\Big)\Big(n-y\Big)\Big(y-m\Big)$