Question

Решите графически систему уравнений х+у=-1, 3х+3у=-2.

Answer 1

Ответ:

система не имеет решений.

Объяснение:

$\left \{\begin{array}{l} x + y = -1, \\ 3x+3y = -2; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} y = -1-x, \\ 3y = -2-3x; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} y = -1-x, \\ y = -\dfrac{2}{3} -x. \end{array} \right.$

Построим в одной системе координат графики данных функций.

Так как угловые коэффициенты равны и $-1\neq -\dfrac{2}{3}$ , то графики параллельны и тогда система не имеет решения. Покажем это графически.

Графиком функции $y=-1-x$ является прямая, проходящая через точки (0; -1) (-1;0)

Графиком функции $y= -\dfrac{2}{3} -x$ является прямая, проходящая через точки  $\left(0; -\dfrac{2}{3}\right )$    $\left( 1;-\dfrac{5}{3}\right )$