Question

Даю 30 баллов! Очень нужно, помогите((

Answer 1

$1)\; \; \dfrac{z-2}{z+1}+\dfrac{z-3}{z-1}=\dfrac{z-2}{z+1}\cdot \dfrac{z-3}{z-1}\; \; ,\quad z\ne -1\; ,\; z\ne 1\\\\\\\dfrac{(z-2)(z-1)+(z-3)(z+1)}{(z+1)(z-1)}=\dfrac{z^2-5z+6}{(z+1)(z-1)}\\\\\\\dfrac{z^2-3x+2+z^2-2z-3}{(z-1)(z+1)}=\dfrac{z^2-5z+6}{(z+1)(z-1)}\\\\\\2z^2-5z-1=z^2-5z+6\\\\z^2=7\; \; \; \Rightarrow \quad \underline {\; x=-\sqrt7\; ,\; x=\sqrt7\; }$

$2)\; \; \dfrac{3z-1}{z+1}-\dfrac{z-1}{3z+1}=\dfrac{3z-1}{z+1}\cdot \dfrac{z-1}{3z+1}\\\\\\\dfrac{(3z-1)(3z+1)-(z-1)(z+1)}{(z+1)(z-1)}=\dfrac{3z^2-4z+1}{(z+1)(3z+1)}\\\\\\\dfrac{9z^2-1-(z^2-1)}{(z+1)(3z+1)}=\dfrac{3z^2-4z+1}{(z+1)(3z+1)}\\\\\\8z^2=3z^2-4z+1\\\\5z^2+4z-1=0\; \; ,\; \; D/4=9\; \; ,\; \; z_{1,2}=\dfrac{-2\pm 3}{5}\; ,\\\\\underline {z_1=-1\; ,\; \; z_2=\dfrac{1}{5}=0,2\; }$