Question

Пожалуйста решите , даю 30 балов .
В каждом должно быть дано:
1. В треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из
углов треугольника прямой, а другой равен 30°.
2. В треугольнике АВС угол А равен 90°, а угол С на 40° больше угла В. Найдите углы В и
С.
3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 70°, CD — биссектриса. Найдите
углы треугольника BCD.
4. * Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см
меньше другой. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

1.  Дано: ∠А = 90°, ∠В = 30°

∠С = 180° - (∠А+∠ = 180°-(90°+30°) = 60°

2. Дано: ∠А = 90°, ∠С на 40° больше ∠В. Найти ∠В и∠С

Пусть ∠В = х, тогда ∠С = х+40

Сумма углов тре-ка равна 180°   ⇒

х + х + 40° + 90° = 180°

2х = 50°

х = 25° это  ∠В

25° + 40° = 65° это ∠С

3. Дано:∠С = 90°, ∠А = 70°, СД - биссектриса.Найти углы ΔВСД

В ΔАВС ∠В = 180°-(∠А + ∠С) = 180° - (90°+70°) = 20°

Биссектриса СД делит угол пополам,  ⇒ ∠С в  ΔВСД = 45°, ∠ В = 20°, а

∠Д = 180°-(45°+20°) = 115°

Объяснение: