Question

Прямые АБ, АС, АД попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СД если ВД=с, ВС=ф, АД=м.

Answer 1

т.к. прямые АБ, АС, АД попарно перпендикулярны, значит треугольники ADC,ADB, ABC - прямоугольные, поэтому по теореме Пифагора

$CD^2=DA^2 +AC^2$

$AC^2=BC^2-BA^2$

$AB^2=BD^2-AD^2$

т.к. ВД=с, ВС=f, АД=m.

$AB^2=с^2-m^2$

$AC^2=f^2-<var>с^2+m^2</var>$

$CD^2=m^2 +<var>f^2-<var>с^2+m^2</var></var>$

$CD=sqrt{2m^2+f^2-c^2}$