Question

докажите что функция F(x) есть первообразная для функции f(x), если
А) f(x)=0, F(x)=C
Б) f(x)=1, F(x)=x
В) f(x)=C, F(x)=Cx
Г) f(x)=x, F(x)=x^2/2

Answer 1

Ответ:

А) f(x)=F'(x)=C'=0

Б) f(x)=F'(x)=x'=1

В) f(x)=F'(x)=C*x=C'*x+C*x'=0*x+C*1=C

Г) f(x)=F'(x)=(($x^{2}$)'*2-$x^{2}$*2')/$2^{2}$=(2x*2-$x^{2}$*0)/4=4x/4=x

Объяснение:

А) Производная F'(x) от константы = 0

Б) Производная F'(x) от X есть 1

В) раскладываем по формуле (UV)'=U'*V+U*V'

Г) расскладываем по формуле (U/V)'=(U'*V-U*V')/$V^{2}$