Question

Бічна сторона рівнобічної трапеції утворює з основою кут 30°, а висота трапеції дорівнює 4√3 см. Знайдіть площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

Answer 1

Ответ:

96 см²

Объяснение:

Висота лежить проти кута в 30°, висота є катетом  в прямокутному трикутнику, тоді бічна сторона є діагональю цього трикутника і дорівнює h*2=4√3*2=8√3 Трапеція рівнобічна , тому і друга бічна сторона =8√3.Вписати коло в трапецію можна тільки при одній умові:коли сума бічних сторін = сумі її основ., вирішуємо:АД+ВС=АВ+СД  де АД і ВС-основи, АВ і СД-бічні сторони. S трап.=АД+ВС/2*h=16√3/2*4√3=96см²