Question

даю 100 помогите пж

Найти область определения z=sqrt(y^2-1)+sqrt(1-x^2)

и выполнить чертеж

Answer 1

$z=\sqrt{y^2-1}+\sqrt{1-x^2}\; \; \; \Rightarrow \quad \left\{\begin{array}{ccc}y^2-1\geq 0\\1-x^2\geq 0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}(y-1)(y+1)\geq 0\\(1-x)(1+x)\geq 0\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}y\in (-\infty ;-1\; ]\cup [\; 1;+\infty )\\x\in [-1\, ;\, 1\; ]\end{array}\right$

Областью определения является полоса между прямыми х=1 и х= -1, исключая квадрат со стороной, равной 1, и центром в точке (0,0) . Границы - прямые х=1 , х= -1  у=1 , у= -1  входят в ООФ.