Question

Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 30см а радіус описаного навколо нього кола-17см. Обчисліть площу даного трикутника. ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НАДООО БУДУ БЛАГОДАРНА ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

ΔАВC , ∠C=90°  , АС=30 см , R=17 см .

Центр  окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы АВ .

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы  R=17 cм .

АВ=17*2=34 см .

По теореме Пифагора найдём второй катет:

ВС=√(АВ²-АС²)=√(34²-30²)=√256=16

S(ΔАВC)=1/2*АС*ВС=1/2*30*16=240  см²