Question

решить двумя способами!!!
1) методом выделения полного квадрата
2) по формуле корней кв. вид.
30 баллов!!
Пожалуйста, напишите решение на листке. Срочно!!​​

Answer 1

$1)\; \; x^2-3x+2\leq 0\; \; ,\qquad \boxed {\; x^2\pm px+q=\Big(x\pm \frac{p}{2}\Big)^2-\Big(\frac{p}{2}\Big)^2+q\; }\\\\\\\Big(x-\dfrac{3}{2}\Big)^2-\dfrac{9}{4}+2\leq 0\\\\\\\Big(x-\dfrac{3}{2}\Big)^2-\dfrac{1}{4}\leq 0\\\\\\\Big(x-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\Big)\Big(x-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}\Big)\leq 0\\\\\\(x-2)(x-1)\leq 0\\\\znaki:\; \; \; +++[\; 1\; ]---[\, 2\; ]+++\\\\x\in [\; 1\, ;\, 2\; ]$

$2)\; \; x^2-3x+2\leq 0\\\\D=1\; \; ,\; \; x_1=\dfrac{3-1}{2}=1\; ,\; x_2=\dfrac{3+1}{2}=2\\\\(x-1)(x-2)\leq 0\; \; ,\qquad +++[\, 1\, ]---[\, 2\, ]+++\\\\x\in [\; 1\, ;\, 2\; ]$

Answer 2

х²-3х+2≤0

(х-1.5)²-2.25+2≤0

(х-1.5-0.5)(х-1.5+0.5)≤0

(х-2)(х-1)≤0

__1_______2________

+           -                 +

х∈[1;2]

можно и по Виету) третьим способом.

По формуле корней х=(3±√(9-8))/2=(3±1)/2; х=1; х=2

(х-2)(х-1)≤0

__1_______2________

+           -                 +

х∈[1;2]