Question

помогите с нахождением производной!
y=ctg (x^2+1) * sin6x

^-это степень

Answer 1

y=ctg(x^2+1)·sin6x

Решение:

(sin(6x)·ctg(x^2+1))' = (ctg(x^2+1))'·sin(6x)+ctg(x^2+1)·(sin(6x))' = 2·x·(-ctg(x^2+1)2-1)·sin(6x)+ctg(x^2+1)·6·cos(6x)

Здесь:

(ctg(x^2+1))' = 2x·(-ctg(x^2+1)2-1)

(sin(6x))' = (sin(6x))'(6x)' = 6·cos(6x)

(6x)' = 6

Ответ:

2·x·(-ctg(x^2+1)2-1)·sin(6x)+6·cos(6x)·ctg(x^2+1)

При вычислении были использованы следующие правила дифференцирования:

(xa)' = axa-1

(a)' = 0

(uv)' = u'v + uv'

(f(g(x)))' = f(x)'*g(x)'