Question

Решите уравнение методом замены переменной. Впишите ответ.

(x + 1)^4 + x^2 = –1 – 2x

Если x ≠ 0.

Ответ: x =

Answer 1

(x + 1)⁴ +x² = - 1 - 2x

(x + 1)⁴ + (x² + 2x + 1) = 0

(x + 1)⁴ + (x + 1)² = 0

(x + 1)² = m , m ≥ 0     ⇒   (x + 1)⁴ = m²

m² + m = 0

m(m + 1) = 0

или    m₁ = 0

или    m + 1 = 0   и тогда   m₂ = - 1 < 0 -  неуд

(x + 1)² = 0

x + 1 = 0

x = - 1

Ответ : - 1

Answer 2

(x + 1)* +x2 = - 1 - 2x
(x + 1)* + (x2 + 2x + 1) = 0
(x + 1)* + (x + 1)2 = 0
(x + 1)2 = m m 0 (x + 1)* = m2
m? + m = 0
m(m + 1) = 0
или = 0
или m+1 = 0 и тогда = - 1 < 0 - неуд
(x + 1)2 = 0
x + 1 = 0
x = - 1
Ответ : - 1