Question

Помогите решить!! нужно срочно

Answer 1

Ответ: x∈(-2;0).

Объяснение:

2²ˣ⁺²-2ˣ⁺²<2ˣ-1

2²*2²ˣ-2²*2ˣ<2ˣ-1

4*2²ˣ-4*2ˣ-2ˣ+1<0

4*2²ˣ-5*2ˣ+1<0

Пусть 2ˣ=t     ⇒

4t²-5t+1<0

4t²-4t-t+1<0

4t*(t-1)-(t-1)<0

(4t-1)*(t-1)<0

-∞__+__1/4__-__1__+__+∞

t∈(1/4;1)

t₁=2ˣ=1/4          2ˣ=2⁻²    x=-2

t₂=2ˣ=1             2ˣ=2⁰      x=0    ⇒

x∈(-2;0).