Question

алгебра. пример пожалуйста dy/dx​

Answer 1

считаем выражение

$sin{x} + x^2cos{y} - y^2 = 0$

тождеством. А y считаем функцией от аргумента x, то есть

y = y(x).

Продифференцируем обе части тождества по x, имеем

$cos{x}+2xcdotcos{y}+x^2cdot (-sin{y})cdot yprime -$

$- 2ycdot yprime = 0$

$cos{x} + 2xcdotcos{y} - (x^2sin{y} + 2y)cdot yprime = 0$

$cos{x} + 2xcdotcos{y} = (x^2sin{y} + 2y)cdot yprime$

$yprime = frac{cos{x} + 2xcdotcos{y}}{x^2sin{y} + 2y}$