Question

Точка дотику вписаного кола ділить сторону рівностороннього
трикутника на два відрізки. Один із яких на 15 см менший, ніж периметр трикутника. Знайдіть
сторону трикутника.

Answer 1

1. Так як трикутник АВС-рівносторонній, то відрізки, на які ділиться трикутник окружністю рівні.

2. Нехай Р=х, тоді 0,5 АС=х-15, тоді АВ=ВС=АС=2х-30. Звідси отримаємо: х=3 (2х-30)

х=6х-90

x-6x=-90

-5х=-90

х=18

Тоді, Р=18.

Р=АВ+ВС+АС=18.Так як АС=АВ=ВС, то сторона трикутника: 18:3=6см

Відповідь: 6см