Question

один з коренів рівняння x^-5,5x+2,5= 0 дорівнює 5.Знайдіть  другий корінь рівняння  

Answer 1

По т. Вієта:

$ax^2+px+q = 0, ::a=1\\begin {cases} x_1+x_2=-p\ x_1cdot x_2 = q end.$

Для

Підставимо значення відомого корня у будь-яке рівняння системи і розв'яжемо його:

   $x_1+x_2=-p\5+x_2 = 5,5\x_2 = 5,5-5\x_2 = 0,5$

або

   $x_1cdot x_2=q\5cdot x_2 = 2,5\x_2 = frac{2,5}{5} \x_2 = 0,5$

Відповідь: другий корінь рівняння дорівнює 0,5.