Двугранный угол равен 60°. На одной грани двугранного угла дана точка B, расстояние от которой до ребра равно 18 см. Чему равно расстояние от точки B до второй грани двугранного угла?
Ответы
Ответ:
Проведём перпендикуляр из точки В на вторую грань, назовём её СВ. Из точки С опустим прямую СА, так что бы точка А была паралельна точке В. Тогда отрезок АВ будет равен 18 см, СА будет гиппотенузой треугольника АВС, а расстояние от точки В до
другой грани это катет ВС (перпендикуляр).
Решение :
Во первых найдём гиппотенузу.
Так как угол А равен двугранному углу, то есть = 60 грудусов, то угол В будет =30 градусов.
А по определению прямоугольного треугольника следует - катет лежащии против 30 градусов равен половине гиппотенузы.
Катет АВ =18см , а гиппотенуза СА =18×2= 36 см
Далее, теорема Пифагора.
Так как нам известен один катет и гиппотенуза , можем найти другой катет.
ВС^2=СА^2-АВ^2 = 1296 - 324 = 972
ВС = корень из 972, приблизительно 31,17 см
Ответ: расстояние от В до другой грани двугранного угла равно приблизительно 31 см