Question

пожалуйста, помогите решить простейшие тригонометрические уравнения:
а) tg x/10=1
б) tg12x=1
в) tg(3x-π/2)=1
г) tg(x-2)= -1
д) tg10x=0

Answer 1

1. tg(x/10)=1; x$neq$5$pi$+10$pi$n

x/10 = $pi$/4 + $pi$n

x = 5$pi$/2+10$pi$n

2. tg(12x)=1; x$neq$$pi$/24 + $pi$n/12

12x = $pi$/4 + $pi$n

x = $pi$/48 + $pi$n/12

3. tg(3x-$pi$/2)=1; x$neq$$pi$n/3

3x-$pi$/2 = $pi$/4 +$pi$n

3x = 3$pi$/4 +$pi$n

x = $pi$/4 + $pi$n/3

4. tg(x-2)=-1; x$neq$$pi$/2+2+$pi$n

x-2 = - $pi$/4 + $pi$n

x = -$pi$/4 + 2 + $pi$n

5. tg(10x)=0; x$neq$$pi$/20+$pi$n/10

10x = $pi$n

x = $pi$n/10