Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

Известно, что x 1 и x 2 корни уравнения x 2 −3x−5=0 . Не решая этого уравнения, найдите значение выражения x 2 x 1 + x 1 x 2 .

Answer 1

Объяснение:

По т.Виета:

х1+х2=-(-3)=3

x1*x2=-5

Уравнение:

$frac{x2}{x1} +frac{x1}{x2} =frac{x2^2+x1^2}{x1*x2} =frac{x2^2+x1^2+2x2*x1-2x2*x1}{x1*x2} =frac{(x2+x1)^2-2x2*x1}{x1*x2}$

Теперь подставим значения х1+х2  и   x1*x2

$frac{3^2-2(-5)}{-5} =frac{9+10}{-5} =frac{19}{-5} =-3frac{4}{5}$