Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен:
а) – х2 + 4х + 12; б) 30у2 – 10у – 100.

Answer 1

а) -x²+4x+12

x₁=-2

x₂=6

(По теореме Виета устно), значит

-x²+4x+12=-(x-6)(x+2)

б) 30y²-10y-100=10(3y²-y-10)

В выражении 3y²-y-10:

D=b²-4ac=1+120=121=11²

y₁=(-b-√D):2a=(1-11):6=-10/6=-1 4/6=-1 2/3

y₂=(-b+√D):2a=(1+11):6=2

Таким образом,

30y²-10y-100=10*3(y-2)(y+5/3)=10(y-2)(3y+5)

Answer 2

Ответ:

-x2+4x+12

D=16-4×(-1)×12=16+48=64

x1= -4+8/2×(-1)= 4/-2= -2

x2= -4-8/2×(-1)= -12/-2 = 6

формула: a(x-x1)(x-x2)

-(x+2)(x-6)

30y2-10y-100

D=100-4×30×(-100)=12 100

y1= 10+110/2×30= 120/60= 2

y2= 10-110/2×30= -100/60= -5/3

формула: a(y-y1)(y-y2)

30(y-2)(y+5/3)