Question

Я прекрепила
Пожалуйста... ♡

Answer 1

Ответ:

x = ±4 - точки экстремума

y = - (88 + 36 • (x - 2)) - касательная к данной функции в точке x = 2

Объяснение:

Необходимое условие наличие экстремума - уравнение вида:

f'(x) = 0

f'(x) = 3x² - 48

f'(x) = 0 → 3x² - 48 = 0

Разделим обе части на 3 и перенесём число вправо:

x² = 16

x = ±4 - точки экстремума.

Уравнение касательной:

y = f(x0) + f'(x0)(x - x0), где x0 - данная в условии задания точка (x0 = 2), f(x0) - значение функции в точке x0, f'(x0) - значение производной в данной точке.

f(2) = 2³ - 48 • 2 = 8 - 96 = -88

f'(2) = 3 • 2² - 48 = 12 - 48 = -36

y = -88 + (-36) • (x - 2) = - (88 + 36 • (x - 2))