Question

С помощью циркуля и линейки постройте равнобедренный треугольник по основанию a и биссектрисе b, проведённой к основанию.





Решение проведите в 4 этапа:


Этап 1: используя свойства равнобедренного треугольника, проведите анализ задачи. Определите, какие простейшие построения вам понадобятся.


Этап 2: докажите, что полученный треугольник – равнобедренный, с длиной основания a и длиной биссектрисы b.


Этап 3: исследуйте, сколько решений имеет задача. Всегда ли она будет иметь решения при различных значениях a и b?