Question

Производные! 1 курс Пожалуйста, умоляю
Найти частные производные второго порядка от функции z=f(x,y) и показать, что она удовлетворяет данному уравнению.

Answer 1

$1) frac{partial z}{partial x}=cos(x+ay) \ \ frac{partial z}{partial y}=acos(x+ay) \ \ frac{partial ^2z}{partial x^2}=-sin(x+ay) \ \frac{partial ^2z}{partial y^2}=-a^2sin(x+ay) \\ frac{partial ^2z}{partial xy}=frac{partial ^2z}{partial yx}=-asin(x+ay) \ \ 2) frac{partial ^2z}{partial y^2}=a^2 *frac{partial ^2z}{partial x^2} \ \ -a^2sin(x+ay)=-a^2sin(x+ay)$

Равенство верное