Question

Чисельник звычайного дробу на 5 менший вид його займенника . Якщо чисельник цього дробу зменшити на 3 , а знаменит збильшити на 4, то отпираний дриб буде на 1/3 менший вид данного . Знайдить данный дриб

Answer 1

Ответ:

$frac{7}{12}$ or $frac{0}{5}$

Объяснение:

Составим уравнение:

$frac{x-5}{x} =frac{x-8}{x+4}+frac{1}{3}$

Умножим на 3:

$frac{3x-15}{x} =frac{3x-24}{x+4} +1$

Умножим на: х*(х+4)

(3х-15)(х+4)=х(3х-24)+х(х+4)

3х²-3х-60=3х²-24х+х²+4х

-х²-3х+20х-60=0

х²-17х+60=0

По теореме Виета:

17=$x_{1}+ x_{2}$

60=$x_{1} *x_{2}$

$x_{1}$=12

$x_{2}$=5

ТОГДА ДРОБЬ:

$frac{7}{12} or frac{0}{5}$