Question

Помогите решить это уравнение

Answer 1

$lg(3^x-2^{4-x})=2 + 0.25lg16-0.5xlg4\lg(3^x-2^{4-x}) = 2 + lg2 - xlg2\lg(3^x-2^{4-x}) = lg100 + lg2 + lg2^{-x}\lg(3^x-2^{4-x}) = lg(100*2*2^{-x})\3^x-2^{4-x} = 100*2*2^{-x} |*2^xneq 0\2^x*3^x-2^{4-x+x} = 200*2^{-x+x}\(2*3)^x-16=200\6^x = 216 = 6^3\x = 3$

Ответ: x = 3