Question

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O,
AN = 24 , CM = 9 . Найдите CO.

Answer 1

Объяснение:

НЕ ГАРАНТИРУЮ!

По теореме Менелая в треугольнике АВN:

$binom{</strong><strong>MO</strong><strong>}{</strong><strong>OC</strong><strong>} times binom{</strong><strong>AB</strong><strong>}{</strong><strong>AM</strong><strong>} times frac{</strong><strong>NC</strong><strong>}{</strong><strong>BN</strong><strong>} = 1$

$frac{</strong><strong>MO</strong><strong>}{</strong><strong>OC</strong><strong>} times frac{2}{1} times frac{1}{1} = 1$

MO/OC=1/2

9:3=3

OC=3*2=6

Answer 2

BN/NC *CO/OM *MA/AB =1

Answer 3

Смысл теоремы. Треугольник, на сторонах или их продолжении взяты три точки. Они лежат на одной прямой только тогда, когда выполняется теорема Менелая.

Answer 4

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины.

CO/OM =2/1 => CO =2/3 CM =9*2/3 =6