Question

СРОЧНО 40 БАЛЛОВ

Векторы u→ и v→ расположены на сторонах прямоугольника с общей вершиной.
Рассчитай длину вектора ∣∣u→+v→∣∣ и вектора ∣∣u→−v→∣∣, если ∣∣u→∣∣=6 cm и ∣∣v→∣∣=8 cm

Answer 1

$|vec{u}|=6; ,; ; |vec{v}|=8; ; ,; ; vec{u}perp vec{v}\\|vec{u}+vec{v}|=sqrt{6^2+8^2}=10\\|vec{u}-vec{v}|=ssqrt{6^2+8^2}=10\\|vec{u}+vec{v}|=|vec{u}-vec{v}|$

Answer 2

Модуль суммы и разности будет совпадать по причине того, что скалярное произведение равно нулю. т.к. у векторов общая вершина на стороне прямоугольника, т.е. они перпендикулярны. Значит, модуль суммы равен  √(6²+8²+2*0)=10, а модуль разности этих же векторов √(6²+8²-2*0)=10,