Question

Чисельник звичайного нескоротного дробу на 1 менший від знаменника. Якщо від чисельника відняти 7, а від знаменника відняти 5, то дріб зменшиться на 0,5. Знайдіть цей дріб.

Answer 1

Ответ: $frac{9}{10} .$

Объяснение:

Нехай знаменник - х.    ⇒

Чисельник - (х-1).

$frac{x-1}{x} -frac{x-1-7}{x-5} =0,5\frac{x-1}{x} -frac{x-8}{x-5} =frac{1}{2} \2*(x-1)*(x-5)-2*x*(x-8)=x*(x-5)\2x^{2} -12x+10-2x^{2} +16x=x^{2} -5x\4x+10=x^{2}-5x\x^{2}-9x-10=0\ D=121;sqrt{D} =11\x_{1}=10 ; x_{2}=-1$

x₂ ∉    ⇒

x=10.

10-1=9.