Question

Помогите, пожалуйста ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Все нужные формулы

$P_n=n!\C_n^k=frac{n!}{k!(n-k)!}\A_n^k=frac{n!}{(n-k)!}$

1

$frac{6!-4!}{3!} =frac{6*5*4!-4!}{6}= frac{(6*5-1)*4*3!}{3!} =(6*5-1)*4=29*4=116$

2

$frac{(n-1)!}{(n-2)!} =frac{(n-1)(n-2)!}{(n-2)!} =n-1$

3

$frac{P_6-p_5}{p_4} =frac{6!-5!}{4!} =frac{6*5*4!-5*4!}{4!}=6*5-5=30-5=25$

$frac{P_5+A_{11}^5}{C_4^3} =(P_5+A_{11}^5)/C_4^3=(5!+frac{11!}{(11-5)!} )/frac{4!}{3!(4-3)!} =(5!+frac{11!}{6!} )/frac{4!}{3!} =(5!+7*8*9*10*11)/4=2*3*5+7*2*9*10*11=30+13860=13890$

4

$A_8^4=frac{8!}{(8-4)!} =frac{8!}{4!} =5*6*7*8=1680$

$C_{10}^4=frac{10!}{4!(10-4)!} =frac{10! }{4!*6!} =frac{7*8*9*10}{4!} =7*3*10=210$

$frac{C_{12}^3}{A_{12}^3} =frac{1}{3!} =frac{1}{6}$

5

$C_{17}^8+C_{17}^9=frac{17!}{8!(17-8)!} +frac{17!}{9!(17-9)!} =frac{17!}{8!9!} +frac{17!}{9!8!} =frac{2*17!}{8!9!} =frac{2*10*11*12*13*14*15*16*17}{8!} =11*13*2*5*2*17=48620$

$C_{71}^5-C_{70}^4=frac{71!}{5!(71-5)!} -frac{70!}{4!(70-4)!} =frac{71!}{5!66!} -frac{70!}{4!66!} =frac{71*70!-5*70!}{5!66!} =frac{70!*66}{5!66!} =14*69*68*67*66=290472336$

6

$A_x^2=frac{x!}{(x-2)!}=frac{x*(x-1)*(x-2)!}{(x-2)!} =x*(x-1) \38x=x*(x-1)\x^2-x-38x=0\x(x-39)=0\x_1=0;x_2=39$