Question

В арифметической прогрессии 579; 574; … найдите сумму всех её
положительных членов

Answer 1

Ответ:

S 116=33814

Объяснение:

по условию известно, что

$a_{1} = 579 \ a_{2} = 574 \ a_{n} > 0$

найти Sn

решение.

1.

$d = a_{1} - a_{2} \ d = - 5$

2.

$a_{n} = a_{1} + d times (n - 1) \ a_{n} = 579 + ( - 5) times (n - 1) \ a_{n} = - 5n + 584$

3. -5n+584>0

-5n>-584

n<116,8

n=116

4. найдем сумму 116 положительных членов арифметической прогрессии

$s_{116} = frac{2 times a_{1} +d times (n - 1) }{2} times n$

$s_{116} = frac{2 times 579 + ( - 5) times (116 - 1)}{2} times 116 = 33814$