Question

Помогите пожалуйста с высшей математикой!

Answer 1

$dfrac{1}{x}dx+(2x-dfrac{1}{y})dy=0\ dfrac{y}{x^2}dx+(2y-dfrac{1}{x})dy=0\ P= dfrac{y}{x^2},Q=2y-dfrac{1}{x},P'_y=Q'_x=dfrac{1}{x^2}=>exists U(x,y):U'_x=P,U'_y=Q\ U=int(2y-dfrac{1}{x})dy=y^2-dfrac{y}{x}+phi(x)\ =>dfrac{y}{x^2}+phi'(x)=dfrac{y}{x^2}=>phi'(x)=0=>phi(x)=C_1=>U=y^2-dfrac{y}{x}+C_1\ y^2-dfrac{y}{x}=C$