Question

помогите с алгеброй 8 класс. Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки равна 1 км/ч?​

Answer 1

Пусть x (км/ч) - собственная скорость байдарки.

Значит,скорость по течению равна   x + 1

скорость против течения равна         x - 1

расстояние одинаковое      6 км

Находим время:

по течению    6 /  (x + 1)

против течения  6/ ( x - 1)

4ч 30 мин.  = 4 1/2 часа = 9/2

Составим уравнение:

6/(x+ 1)  + 6/(x - 1) = 9/2

(6x - 6 + 6x + 6) / (x - 1)(x+ 1) =9/2

12x / (x² - 1) = 9/2

9( x² - 1) = 12x × 2

9x² - 9 = 24x

9x² - 24x - 9 = 0

3x² - 8x - 3 = 0

D = b² - 4ac = 64 - 12×(-3)= 64 + 36 = 100 = 10²

x1 = ( 8 + 10) / 6 = 3

x2 = ( 8 - 10) / 6 = - 1/3 - меньше нуля - не подходит,значит,

собственная скорость байдарки равна 3 км/ч.

Ответ: 3 км/ч.