Question

в треугольнике ABC, AB = 6, угол C = 30 °. Найдите длину окружности, описанной около треугольника

Answer 1

Ответ:

$12pi$

Объяснение:

Начертив треугольник и круг, мы видим, что известный нам угол С лежит напротив известного отрезка AB. Вспоминаем свойства окружности, которая описывает треугольник. "R окружности, описанной около треугольника, равен отношению стороны треугольника к удвоенному синусу противолежащего угла". Короче $frac{AB}{2 sinC}$

Синус 30 градусов = 1/2. Следовательно, R = $frac{6}{2*frac{1}{2} }$ = 6.  Далее используем формулу длины окружности и получаем $2*6*pi$