Question

Определить поведение функции в точке.
Для функции fix) = x +36х2 - 2x3 - x4 точка хo = 2 есть:
Выберите один ответ:
а. Точка минимума
b. Точка перегиба
С. Точка максимума
d. точка не входит в ОДЗ

Answer 1

Первая производная y' = -4x^3 - 6x^2 + 72x + 1.

Вторая производная y'' =  -12x^2 - 12x + 72.

Приравняем её нулю:  -12x^2 - 12x + 72 = 0, сократим на -12:

x^2 + x - 6 = 0    Д = 1 + 4*6 = 25.

х1 = (-1 - 5)/2 = -3,  х2 = (-1 + 5)/2 = 2.Это точка перегиба графика.

Ответ: 2 - точка перегиба.