Question

3. 3. Переведите бесконечные периодические дроби в обыкновенные:
а) 2,403);
б) 2,(16);
в) 1,52(23)
​

Answer 1

$1) 2,40(3)=2,4+0,00(3)\x=0,00(3)\10x=0,03(3)\10x-x=0,03(3)-0,00(3)\9x=0,03\x=frac{0,03}{9}=frac{1}{300} \2,4+frac{1}{300} =2frac{121}{300}$

$2) 2,(16)=2+0,(16)\x=0,(16)\100x=16,(16)\100x-x=16,(16)-0,(16)\99x=16\x=frac{16}{99} \2+frac{16}{99} =2frac{16}{99}$

$3) 1,52(23)=1,52+0,00(23)\x=0,00(23)\100x=0,23(23)\100x-x=0,23(23)-0,00(23)\99x=0,23\x=frac{0,23}{99}=frac{23}{9900} \1,52+frac{23}{9900} =1frac{5271}{9900}$

Answer 2

а) 2 4/10 = 2 2/5 = 12/5
в) 1 52/100 = 1 13/25 = 38/25

На б затрудняюсь ответить