Question

В параллелограмме АВСД АД=2угол ВАД=60 градусов.Высота ВЕ=2квадратный корень из 3.Найдите большую диагональ параллелограмма?

Answer 1

 АВСД - параллелограмм, ВЕ перпендикулярно АД.
Треугольник АВЕ прямоугольный, АВ - гипотенуза, 
АВ=ВЕ:sin60=$frac{2}{sqrt3}:frac{sqrt3}{2}=4$
<ABC=180-60=120
По теореме косинусов из треуг. АВС имеем:
$AC^2=AB^2+BC^2-2cdot ABcdot DCcdot cos120=\\16+4-2cdot 4cdot 2cdot (-cos60)=20+16cdot frac{1}{2} =28\\AC=sqrt28=2sqrt7$