Question

2 ) Неравенство (х-а)(2х-1)(х+b) ˃ 0 имеет решение (-4; ½)ᴗ(5;∞). Найдите значения a и b.​
3 ) Решите систему неравенств:
{5x^2-9x+4<0
{2x+3>=0

Answer 1

Ответ:

2)a=5  b=4

3)х∈(0,8, 1).

Объяснение:

2 ) Неравенство (х-а)(2х-1)(х+b) ˃ 0 имеет решение (-4; ½)ᴗ(5;∞).

Найдите значения a и b.​

х-а>0 x>a, значит, а это 5.

x+b>0   x> -b, значит, b это 4.

a=5  b=4

3 ) Решите систему неравенств:

5x²-9x+4<0

2x+3>=0

Первое неравенство приравняем к нулю и решим квадратное уравнение:

5x²-9x+4=0

х₁,₂=(9±√81-80)/10

х₁,₂=(9±√1)/10

х₁,₂=(9±1)/10

х₁=8/10=0,8

х₂=10/10=1

х∈(0,8, 1) - интервал решений первого неравенства.

2x+3>=0

2х>= -3

x>= -1,5

х∈(-1,5, +∞) - интервал решений второго неравенства.

На числовой оси нужно отметить оба интервала и найти пересечение решений, которое подходит двум неравенствам.

Пересечение решений х∈(0,8, 1).

Это и есть решение системы неравенств.

Answer 2

Можно 2 задание поподробнее?