Question

Помогите пожалуйста, вот фото

Answer 1

Ответ:

№1 - $frac{3x^{4} }{y }$

№2 - 6

№3 - $frac{3}{x^{6} }$

Объяснение:

№1

$frac{45x^{5}y^{3}}{15xy^{4}}$ = $frac{3x^{4} }{y }$

(разность степеней с одинаковыми основаниями)

№2

5+ 1 = 6

(дроби при подстановке значений - сокращаются)

№3

$frac{21x-9}{x^{8} }$ * $frac{x^{2}}{7x-3}$ = $frac{3}{x^{6} }$

(значения сокращаются, в 21x - 9 это тоже самое как 3(7x - 3), а со степенями я уже сказал выше)

№4

$(frac{1}{a^{2}-25} + frac{1}{(a - 5)^{2} } )$ * $frac{(5 - a)^{2} }{2}$+ $frac{5}{a-5}$= $frac{a-5 + a + 5}{a^{2}-25 * (a-5)}$ * $frac{(5 - a)^{2} }{2}$+ $frac{5}{a-5}$=  $frac{2a }{a^{2}-25 * (a-5)}$ * $frac{(5 - a)^{2} }{2}$+ $frac{5}{a-5}$ = $frac{a}{a+5}$+ $frac{5}{a-5}$ =$frac{a^{2} - 5a + 5a + 25}{a^{2} - 25}$ = $frac{a^{2}+ 25}{a^{2} - 25}$

(ля пример неприятный, но попытался( )

Answer 2

Объяснение:

№1

$frac{45x^{5}y^{3} }{15xy^{4} } = frac{3x^{5}y^{3}}{xy^{4}} = frac{3x^{4}y^{3}}{y^{4}} = frac{3x^{4}}{y}$

№2

$frac{5}{x-y} + frac{3}{x+y} = frac{5(x+y) + 3(x-y)}{ (x+y)(x-y) } = frac{5x+5y+3x-3y}{x^{2}-y^{2} } = frac{8x+2y}{x^{2}-y^{2}}$

При x = 2    y = 1

$frac{8*2+2*1}{2^{2}-1^{2}} = frac{16+2}{4-1} = frac{18}{3} = 6$

№3

$frac{21x-9}{x^{8} } * frac{x^{2} }{7x-3} = frac{3(7x-3)}{x^{8} } * frac{x^{2} }{7x-3} = frac{3}{x^{6} }$

№4

$(frac{1}{a^{2}-25 }+frac{1}{a^{2}-10a+25}) * frac{(5-a)^{2} }{2} + frac{5}{a+5}$

1) Решим сначала то, что в (   )

$frac{1}{a^{2}-25 }+frac{1}{a^{2}-10a+25} = frac{1}{(a+5)(a-5)} + frac{1}{(a-5)^{2} } = frac{a-5+a+5}{(a+5)(a-5)^{2}} = frac{2a}{(a+5)(a-5)^{2}}$

2) Проведём действие с *

$frac{2a}{(a+5)(a-5)^{2}} *frac{(5-a)^{2} }{2} = frac{a}{(a+5)(a-5)^{2}} * frac{(a-5)^{2}}{1} = frac{a}{a+5}$

3) $frac{a}{a+5} + frac{5}{a+5} = frac{a+5}{a+5} = 1$

Из этого можно сделать вывод, что  при любом значении А данное выражение равно 1, то есть выражение не зависит от А.