Question

Сумма первых пяти членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна $frac{31}{8}$, а последующих пяти членов равна  $frac{31}{256}$. Найдите сумму всех членов прогрессии

Answer 1

$b_{1}+b_{2}+b_{3}+b_{4}+b_{5}=frac{31}{8}\ b_{6}+b_{7}+b_{8}+b_{9}+b_{10}=frac{31}{256}\ \ b_{1}(1+q+q^2+q^3+q^4)=frac{31}{8}\ b_{1}(q^5+q^6+q^7+q^8+q^9)=frac{31}{256}$
теперь если поделить второе на первое то есть 
$frac{q^5+q^6+q^7+q^8+q^9}{1+q+q^2+q^3+q^4}=frac{1}{32}\ frac{q^5(1+q+q^2+q^3+q^4)}{1+q+q^2+q^3+q^4}=frac{1}{32}\ q^5=frac{1}{32}\ q=frac{1}{2}$
то есть $q=0.5\ b_{1}=2\ \ S_{n}=frac{2}{1-0.5} =4$

Ответ 4 

Answer 2

спс) правильный ответ)