Question

Изобретатель придумал новый вид домино, где на каждой половине костяшки от 0 до N точек. Для каждой пары целых чисел 0...N существует только одна доминошка, содержащая оба этих числа.
Вы берете наугад одну доминошку. При каком N математическое ожидание модуля разности количеств точек на одной и на другой половине этой доминошки будет равно 9/3?

Помогите с ходом решения. Ноль ведь тоже надо считать как отдельное число так?
Получается в знаменатале будет N+1 факториал? (+1 т.к. считаем ноль)
А в числителе будут все возможные разности количеств точек? Но ведь это сумма ряда 0...N, разве нет?
Из-за факториала знаменталь может стать намного больше числителя и получится правильная дробь, а мы знаем что дробь должна получится неправильная.