Question

Прямая пересекает вершину треугольника . Лежит ли она в плоскости этого треугольника?
с рисунками пожалуйста

Answer 1

Не обязательно. Это ж только одна общая точка с плоскостью. Информации о других точках нет. 

Кстати, корректнее сказать "проходит через", а не "пересекает". Пересечь можно линию, отрезок и т.п.