Question

Решите систему уравнения 5х-у=2; 4х+2у=8
СРОЧНООО!!!
ПОЖАЛУЙСТААА

Answer 1

Ответ:

$Large { boxed { bold { x=dfrac{6}{7}; : : y=dfrac{16}{7}}}}$

Объяснение:

Решим данную систему уравнений методом подстановки. Выразим переменную "x" через переменную "y":

$underline{begin{cases}-y=2-5x : : |:(-1) \ 4x+2y=8end{cases} Longrightarrow begin{cases}y=-2+5x \ 4x+2y=8end{cases}} \ \ 4x+2(-2+5x)=8 \\ 4x-4+10x=8\ \14x=8+4\\14x=12\\x=dfrac{12}{14} \ \ boldsymbol{x=dfrac{6}{7}}$

Подставим в любое из уравнений значение переменной "x", чтобы найти значение переменной "y":

$5cdotdfrac{6}{7}-y=2 \ \ dfrac{5cdot6}{7}-y=2 \ \ dfrac{30}{7}-y=2 \ \-y=dfrac{14-30}{7} \ \ -y=-dfrac{16}{7}\ \boldsymbol{y=dfrac{16}{7}}$

Проверим, правильно ли мы решили данную систему уравнений, подставив найденные значения искомых переменных:

$begin{cases}5cdot dfrac{6}{7}-dfrac{16}{7}=2 \ \ 4cdot dfrac{6}{7}+2cdot dfrac{16}{7}=8end{cases} Longrightarrow begin{cases} dfrac{30}{7}-dfrac{16}{7}=2 \ \ dfrac{24}{7}+ dfrac{32}{7}=8end{cases} Longrightarrow \ \ \ begin{cases} dfrac{30-16}{7}=2 \ \ dfrac{24+32}{7}=8end{cases} Longrightarrow begin{cases} dfrac{14}{7}=2 \ \ dfrac{56}{7}=8end{cases} Longrightarrow begin{cases} 2=2 \ 8=8end{cases}$

Т.к. значения системы уравнений совпали, то мы решили всё правильно.