Question

Доказать,что существует бесконечно много чисел,не представимых в виде (x(x+1))/2 минус 2^y,где x,y -целые числа​

Answer 1

Ответ:

как по мне вот так вот

это числа вида: 8k + 7

a² при делении на 8 дает остатки: 0, 1, 4

a² + b² тогда может давать остатки: 0, 1, 2(1+1), 4, 5(1+4)

a² + b² + c² может давать остатки: 0, 1, 2, 3(2+1), 4, 5, 6(1+5), но не может дать остаток 7 (нет такой комбинации из трех чисел 0 1 4 по три числа, чтобы в сумме давало 7)

значит теперь , числа вида:8k + 7 нельзя разложить в разность 3-х квадратов.