Question

852 СРОЧНО!!! Геометрия 10 класс

Answer 1

Относительно от значений параметра а установите взаимное расположение сфер х²+у²+z²-4х+2у=4 и (x – 6)²+ (y +1)²+(z-3 )² = а²  

Объяснение:

х²+у²+z²-4х+2у=4

х²-4х+4-4+у²+2у+1-1=4

(х-2)²+(у+1)²+z²=9,

(х-2)²+(у+1)²+z²=3²              ;Центр в точке О(2;-1;0) ,R=3,

(x – 6)²+ (y +1)²+(z-3 )² = а² ;Центр в точке О₁(6;-1;3) ,R₁=а,

Расстояние между центрами ОО₁=√( (6-2)²+(-1+1)²+(3-0)² )=√(16+9)=5.

Если расстояние между центрами меньше суммы радиусов , то сферы пересекаются : 5<3+а⇒ а>2;

Если расстояние между центрами равно сумме радиусов , то касаются касаются : 5=3+а⇒ а=2;

Если расстояние между центрами ,больше суммы радиусов , то сферы не имеют общих точек : 5>3+а⇒ а<2;

Answer 2

Спасибо