Question

Все клетки квадратной доски 10×10 покрашены в белый цвет. За один ход можно выбрать прямоугольник со сторонами, идущими по линиям клеток, не являющийся квадратом, в котором все клетки одного цвета, и перекрасить их в другой цвет. Можно ли такими операциями получить доску с шахматной раскраской?