Question

срочно народ так как на уроке)

Answer 1

1. возведем обе стороны в квадрат получим
х= (х-2)^2
х=х^2-4х+4
-х^2+х+4х-4=0
-х^2+5х-4=0 домножим на -1
х^2-5х+4=0
подбором по формулам виета

$x_{1} = 4 x_{2}= 1$

ответ: 1 ; 4

2. возведем обе стороны в квадрат получим
х+3 знак неравенства (х+1)^2

х+3 знак неравенства х^2+2х+1

-х^2-2х-1+х+3 знак неравенства 0

-х^2-х+2 знак неравенства 0 
домножим все на -1, знак неравенства поменяется на противоположный
х^2+х-2 больше 0

подбором по формулам виета
$x_{1} =-2 x_{2} =1$

х принадлежит (-2;1)

3. $2^{ x^{2} -7x+12} =2^{0}$
$x^{2} -7x+12=0$

подбором по формулам виета
$x_{1} =3 x_{2}=4$

ответ: 3 ;4

4. $( frac{ sqrt{23} }{5} )^{ x^{2} -5}< frac{23}{25}^{2x}$
$( frac{ sqrt{23} }{5} )^{ x^{2} -5}< ( frac{ sqrt{23} }{5} )^{ 4x}$
$x^{2} -5<4x$
$x^{2} -4x-5<0$
подбором по формулам виета
$x_{1} = 5$
$x_{2} = -1$

х принадлежит ( минус бесконечность; -1) знак объединения (5; бесконечность)

5.$log_{x} 16-log_{x} 2= frac{1}{2}$
$log_{x} frac{16}{2} = log_{x} sqrt{x}$
$sqrt{x} =8$
x=64
ответ: 64

6. $log_{ frac{3}{4} } (2x+1)>1$
$log_{ frac{3}{4} } (2x+1)> log_{ frac{3}{4} } (frac{3}{4} ) [tex]2x+1> frac{3}{4}$
2x>1/4
x>1/8